PRESION

Presión:
La presión es la magnitud que relaciona la fuerza con la superficie sobre la que actúa, es decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la unidad de superficie. Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme y perpendicularmente a la superficie, la presión P viene dada por:

En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como:

Donde es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se pretende medir la presión.
Presión absoluta y relativa
En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose presión relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica. Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica más la presión manométrica (presión que se mide con el manómetro).


Propiedades de la presión en un medio fluido

1. La presión en un punto de un fluido en reposo es igual en todas las direcciones .
2. La presión en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal en el seno de un fluido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es la misma.
3. En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce en el interior del fluido una parte de este sobre la otra es normal a la superficie de contacto (Corolario: en un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce el fluido sobre la superficie sólida que lo contiene es normal a ésta).
4. La fuerza asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige siempre hacia el exterior del fluido, por lo que debido al principio de acción reacción, resulta en una compresión para el fluido, jamás una tracción.
5. La superficie libre de un líquido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es siempre horizontal. Eso es cierto sólo en la superficie de la Tierra y a simple vista, debido a la acción de la gravedad no es constante. Si no hay acciones gravitatorias, la superficie de un fluido es esférica y, por tanto, no horizontal.
6. En los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa líquida está sometida a una presión que es función únicamente de la profundidad a la que se encuentra el punto. Otro punto a la misma profundidad, tendrá la misma presión. A la superficie imaginaria que pasa por ambos puntos se llama superficie equipotencial de presión o superficie isobárica.

INSTRUMENTOS PARA MEDIR LA PRESION

Barómetro:

Un barómetro es un instrumento que mide la presión atmosférica. La presión atmosférica es el peso por unidad de superficie ejercida por la atmósfera.

El barómetro aneroide es un barómetro que no utiliza mercurio. Indica las variaciones de presión atmosférica por las deformaciones más o menos grandes que aquélla hace experimentar a una caja metálica de paredes muy elásticas en cuyo interior se ha hecho el vacío más absoluto. Se gradúa por comparación con un barómetro de mercurio pero sus indicaciones son cada vez más inexactas por causa de la variación de la elasticidad del resorte metálico. Fue inventado por Lucien Vidie en 1844.^[]

Los altímetros barométricos utilizados en aviación son esencialmente barómetros con la escala convertida a metros o pies de altitud.

Del barómetro se deriva un instrumento llamado barógrafo, que registra las fluctuaciones de la presión atmosférica a lo largo de un periodo de tiempo mediante una técnica muy similar a la utilizada en los sismógrafos.

Manometros:

Un manómetro es un aparato que sirve para medir la presión de fluidos contenidos en recipientes cerrados. Existen, básicamente, dos tipos: los de líquidos y los de gases.

Características y tipos de manómetros

Manómetro de dos ramas abiertas.

tomado de:

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Moglfm2922_Man%C3%B3metro_truncado.jpg

Manómetro truncado.

tomado de:
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Moglfm2923_Man%C3%B3metro_Bourdon.jpg

Manómetro de Bourdo (fundamento).

tomado de:
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Man%C3%B3metro_de_presi%C3%B3n.jpg

 Manómetro.

Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valor presión manométrica; dichos aparatos reciben el nombre de manómetros y funcionan según los mismos principios en que se fundamentan los barómetros de mercurio y los aneroides. La presión manométrica se expresa ya sea por encima, o bien por debajo de la presión atmosférica. Los manómetros que sirven para medir presiones inferiores a la atmosférica se llaman manómetros de vacío o vacuómetros.

Manómetro de dos ramas abiertas

El manómetro más sencillo consiste en un tubo de vidrio doblado en ∪ que contiene un líquido apropiado (mercurio, agua, aceite, ...). Una de las ramas del tubo está abierta a la atmósfera; la otra está conectada con el depósito que contiene el fluido cuya presión se desea medir (Figura 1). El fluido del recipiente penetra en parte del tubo en ∪, haciendo contacto con la columna líquida. Los fluidos alcanzan una configuración de equilibrio de la que resulta fácil deducir la presión manométrica en el depósito:

donde ρ_m y ρ son las densidades del líquido manométrico y del fluido contenido en el depósito, respectivamente. Si la densidad de dicho fluido es muy inferior a la del líquido manométrico, en la mayoría de los casos podemos despreciar el término ρgd, y tenemos:

de modo que la presión manométrica p-p_atm es proporcional a la diferencia de alturas que alcanza el líquido manométrico en las dos ramas. Evidentemente, el manómetro será tanto más sensible cuanto menor sea la densidad del líquido manométrico utilizado.

 Manómetro truncado

El llamado manómetro truncado  sirve para medir pequeñas presiones gaseosas, desde varios torrs hasta 1 Torr. No es más que un barómetro de sifón con sus dos ramas cortas. Si la rama abierta se comunica con un depósito cuya presión supere la altura máxima de la columna barométrica, el líquido barométrico llena la rama cerrada. En el caso contrario, se forma un vacío barométrico en la rama cerrada y la presión absoluta en el depósito vendrá dada por:

Obsérvese que este dispositivo mide presiones absolutas, por lo que no es un verdadero manómetro.

Manómetro metálico o aneroide

En la industria se emplean casi exclusivamente los manómetros metálicos o aneroides, que son barómetros aneroides modificados de tal forma que dentro de la caja actúa la presión desconocida que se desea medir y fuera actúa la presión atmosférica. El más corriente es el manómetro de Bourdon, consistente en un tubo metálico, aplastado, hermético, cerrado por un extremo y enrrollado en espiral. El extremo abierto se comunica con el depósito que contiene el fluido cuya presión se desea medir; entonces, al aumentar la presión en el interior del tubo, éste tiende a desenrollarse, y pone en movimiento una aguja indicadora frente a una escala calibrada en unidades de presión.

Tubo de pilot

El tubo de Pitot, inventado por el ingeniero francés Henri Pitot en 1732, sirve para calcular la presión total, también llamada presión de estancamiento, presión remanente o presión de remanso (suma de la presión estática y de la presión dinámica).

En el punto (1) del esquema, embocadura del tubo, se forma un punto de estancamiento, la velocidad allí (v₁) es nula, y la presión según la ecuación de Bernoulli aumenta hasta:

por lo tanto:

Siendo:

• v₀ y p₀ = presión y velocidad de la corriente imperturbada.

• p_t = presión total o de estancamiento.

Anemómetro tipo Pitot con veleta.

Siendo:

• y₂ - y₁ = L (lectura en el tubo piezométrico)

luego:

Esta es llamada la expresión de Pitot.

Tubo de Prandtl:

 

Tomado de:

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Tubo_de_Prandtl.PNG

La idea de Prandtl fue la de combinar en un solo instrumento un tubo de Pitot y un tubo piezométrico: El tubo de Pitot mide la presión total; el tubo piezométrico mide la presión estática, y el tubo de Prandtl mide la diferencia de las dos, que es la presión dinámica.
En el croquis se aprecia esquemáticamente, un tubo de Prandtl inmerso en un fluido de densidad ρ , conectado a un manómetro diferencial cuyo líquido manométrico tiene densidad ρ_m.
El tubo de Prandtl, al igual que el tubo de Pitot, al ser introducido en el fluido en movimiento, produce una perturbación que se traduce en la formación en el de un punto de estancamiento, de manera que:

En el punto 0 la corriente no perturbada tiene la presión y la velocidad que es la que se quiere medir.
El punto 1 es la entrada del tubo de Pitot, y el punto 2, donde se indica en la figura. En el punto 2 lo que se tiene es un tubo piezométrico, con varias entradas laterales interconectadas que no perturban la corriente y que por lo tanto miden la presión estática.
Despreciando las diferencias de altura de velocidad y geodésica entre los puntos 0 y 2 que suele ser muy pequeña por ser el tubo muy fino, y estar la corriente en 2 prácticamente normalizada después de la perturbación en 1, se tiene, despreciando también las pérdidas:


Donde: = velocidad teórica en la sección 0.
La ecuación de Bernoulli entre 0 y 1 ( , - punto de estancamiento)

y expresado de otra forma:
Por otra parte yendo de 1 a 2 por el interior del manómetro, estando tanto el fluido principal como el fluido manométrico en reposo, se puede aplicar la ecuación fundamental de la hidrostática entre 1 y 2 ( ≈ ) de la siguiente forma:

De las ecuaciones anteriores se deduce:

(presión dinámica teórica, tubo de Prandtl)
Despejando se tiene:

En el caso particular de que la medición de velocidad se efectúe en un flujo de agua:

(velocidad teórica de la corriente, tubo de Prandtl)
Donde: δ - densidad relativa del líquido manométrico.

En la práctica es algo mayor que , y por lo tanto según la ecuación general de Bernoulli es algo menor que . Adicionalmente, en el punto 1, si el eje del tubo de Prandtl está inclinado con relación a las líneas de corriente, puede producirse una velocidad distinta de cero y por lo tanto una presión . Se debe introducir por lo tanto un coeficiente . , llamado coeficiente de velocidad del tubo de Prandtl, que tiene valores próximos a 1, determinados experimentalmente en laboratorio.
La velocidad real será determinada, para el agua, por la expresión:

Tubo piezométrico

El tubo piezométrico es, como su nombre indica, un tubo en el que, estando conectado por uno de los lados a un recipiente en el cual se encuentra un fluido, el nivel se eleva hasta una altura equivalente a la presión del fluido en el punto de conexión u orificio piezométrico, es decir hasta el nivel de carga del mismo.
La presión se puede expresar, de acuerdo con la ecuación de la hidrostática, como:

Donde:

• = presión actuante sobre la superficie libre del fluido en el tanque
• ρ = densidad del fluido
• = aceleración de la gravedad
• = profundidad del punto que se está midiendo en el fluido
• δh = Δh = elevación del fluido en el tubo piezométrico, por encima del punto en el cual se está midiendo la presión.